Converter
Binaire, Octal, Décimal, Hex et Chaque Base Intermédiaire
Convertissez n'importe quelle valeur entre base 2 et base 60
Les résultats sont fournis à titre informatif uniquement et peuvent contenir des erreurs. Vérifiez les informations importantes de manière indépendante. L'utilisation de cet outil se fait à vos propres risques.
Comment convertir décimal en binaire
Convertissez des nombres du système décimal au système binaire instantanément : saisissez une valeur et le résultat s'affiche pendant la saisie. Sous le convertisseur, vous trouverez la méthode à la main, un exemple détaillé et un tableau des valeurs courantes.
- Saisissez ou collez un nombre (système décimal) dans le champ ci-dessus. Les nombres négatifs et à virgule fonctionnent aussi.
- Les bases de départ et d'arrivée sont déjà réglées sur décimal et binaire, le résultat s'affiche donc tout de suite : 156 devient 10011100.
- Copiez le résultat ou choisissez une autre base de 2 à 60 pour convertir la même valeur.
Convertir décimal en binaire à la main
Divisez le nombre par 2 et notez le reste. Continuez à diviser le quotient par 2 jusqu'à obtenir 0. Les restes, lus du dernier au premier, sont les chiffres en binaire. Pour vérifier, multipliez chaque chiffre par la valeur de sa position et additionnez :
10011100₂ = 1·2⁷ + 0·2⁶ + 0·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 0·2⁰= 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 156₁₀
Tableau décimal → binaire
| Décimal | Binaire |
|---|---|
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 10 |
7 | 111 |
8 | 1000 |
10 | 1010 |
15 | 1111 |
16 | 10000 |
42 | 101010 |
64 | 1000000 |
100 | 1100100 |
127 | 1111111 |
255 | 11111111 |
256 | 100000000 |
1000 | 1111101000 |
1024 | 10000000000 |
Le système décimal et le système binaire
Le décimal est la base 10, le système de tous les jours, avec les chiffres de 0 à 9. Chaque position vaut dix fois celle de droite.
Le binaire est la base 2 : il n'utilise que les chiffres 0 et 1, et chaque position vaut le double de celle de droite. C'est ainsi que les ordinateurs stockent chaque nombre, caractère et pixel.
Questions fréquentes
Puis-je convertir des nombres négatifs et à virgule ?
Oui. Mettez un signe moins devant un nombre négatif et utilisez un point pour la partie décimale, par exemple -12.5. Une partie décimale qui ne se termine jamais en binaire est coupée après 32 chiffres.
Quelle taille peut avoir le nombre ?
Il n'y a pas de limite pratique. Le convertisseur utilise une arithmétique exacte sur les entiers : même des nombres de plusieurs centaines de chiffres sont convertis sans arrondi.
Les majuscules et minuscules comptent-elles ?
Pas jusqu'à la base 36 : FF et ff sont le même nombre hexadécimal. À partir de la base 37, majuscules et minuscules sont des chiffres différents.
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